Факторы внешней торговли. Построение индексов условий внешней торговли, их интерпретация

Дальневосточный федеральный округ, розничной торговли региона, факторы развития розничной торговли в регионе, методы оценки факторов развития розничной торговли в регионе

Носкова Елена Викторовна

Оценка факторов, влияющих на развитие розничной торговли Дальневосточного федерального округа// Региональная экономика и управление: электронный научный журнал . ISSN 1999-2645 . — . Номер статьи: 5102. Дата публикации: 2017-07-17 . Режим доступа: https://сайт/article/5102/

Noskova Elena Viktorovna
Ph.D., assistant professor of marketing, commerce and logistics
Russia, Far Eastern Federal University
[email protected]

Abstract

The article notes that at present the role of retailers in the region"s economy, due to rising real incomes, and significant changes in technology to provide retail services. The purpose of this study is to develop a methodology for measuring factors that affect the development of retail trade. The author proposes a measuring instrument, a rating of factors influencing the development of the retail trade of the Far Eastern Federal District, calculated the coefficients of concordance and rank correlation of Spearman. Results can be used by retailers for management decisions. The limitations of this study are the boundaries of the expert survey. Consequently, the results can only be disseminated to the subjects of the Far Eastern Federal District.

Far Eastern Federal District, retail trade in the region, factors of retail development in the region, methods for assessing retail development factors in the region

Noskova Elena Viktorovna

Evaluation of the factors of development of retail trade in the Far Eastern Federal District. Regional economy and management: electronic scientific journal. . Art. #5102. Date issued: 2017-07-17. Available at: https://сайт/article/5102/

Международная торговля состоит из двух встречных потоков товаров -- экспорта и импорта.

Под экспортом понимается вывоз за национальную границу страны товаров и услуг для реализации на внешнем рынке. Предметами экспорта считают товары, произведенные в стране, и товары, ввезенные в страну и переработанные в ней. Особой формой экспорта является реэкспорт, т.е. вывоз ранее ввезенных товаров, не подвергшихся переработке в данной стране.

Импорт -- это ввоз товаров и услуг для их реализации на внутреннем рынке, а также для транзита в третьи страны. В объем импорта включается и реимпорт -- обратный вывоз из-за границы не подвергшихся переработке отечественных товаров.

Участие страны в МРТ и международной торговле и место региона в системе внешнеэкономических связей определяются с помощью ряда показателей (табл. 1).

Экспортная квота -- доля ресурсов отдельной страны, вовлеченной в процесс международного разделения труда, -- рассчитывается по формуле

где Э к -- экспортная квота;

Э -- величина валового экспорта;

ВВП -- объем валового внутреннего продукта

Экспортная квота имеет важное аналитическое значение. Во-первых, она свидетельствует о степени зависимости производства национальной экономики от сбыта товаров на рынках других стран. Во-вторых, показывает возможности данной страны производить определенное количество продукции для продажи на мировом рынке. Максимально возможная величина экспортной квоты определяется разностью между объемом произведенного ВВП и величиной потребления внутри страны. Чем значительнее внутреннее потребление, тем меньше экспортная квота. Она может превышать 50%, а может составлять всего несколько процентов.

Величина экспортной квоты зависит от многих факторов, прежде всего от объема внутреннего рынка, платежеспособного спроса населения, уровня экономического развития и экономического потенциала страны, определяемого общим объемом ВВП. При равенстве уровней экономического развития экспортная квота будет выше у страны с меньшим экономическим потенциалом.

Важное значение имеет отраслевая структура экономики: чем выше удельный вес энергетики, металлургии и других отраслей тяжелого машиностроения, тем меньше включенность страны в МРТ и соответственно величина экспортной квоты (при прочих равных условиях).

На уровень экспортной квоты влияет и обеспеченность страны природными ресурсами. Так, у богатых нефтью стран ОПЕК экспортная квота составляет более 50%. В то же время Япония, вынужденная импортировать полезные ископаемые, компенсирует затраты на ввоз увеличением экспорта.

Коэффициент опережения темпами роста валового экспорта темпов роста ВВП позволяет судить о тенденциях изменения степени участия стран в МРТ и мировой торговле. Он характеризует не только динамику экспорта, но и тенденцию развития концентрации производства ВВП в отдельных странах.

Импортная квота , показывающая, какую часть от ВВП составляет импорт, рассчитывается по формуле

Ик= *100,

где И к -- импортная квота;

И -- величина валового импорта;

ВВП -- объем валового внутреннего продукта.

Сопоставив импортную квоту с экспортной, можно установить соотношение между экспортом и импортом. Чаще всего эти величины не совпадают, но бывают и одинаковыми.

Коэффициент опережения темпами роста валового импорта темпов роста ВВП дает представление о тенденциях развития импорта, о степени зависимости национальной экономики от закупок товаров за рубежом.

Внешнеторговая квота -- общий объем внешнего товарооборота данной страны со страной-партнером или со всем мировым сообществом -- рассчитывается по формуле

ВТк=*100,

где ВТ К -- внешнеторговая квота;

ВТ -- величина внешнеторгового оборота;

ВВП -- объем валового внутреннего продукта.

Ассортимент внутренней торговли значительно шире внешнеторгового. Товары могут не продаваться за рубежом в силу их неконкурентоспособности либо изначальной невозможности поставки на внешний рынок, что обычно связано с особенностями национального потребления. Например, с существующими различиями традиционных продуктов питания европейских и азиатских народов.

Место региона в системе внешнеэкономических связей отдельной страны определяется путем анализа четырех показателей.

Доля экспорта страны в международный регион в ее валовом экспорте -- этот показатель раскрывает место международного региона в общей системе внешнеэкономических связей данной страны. Например, рост доли экспорта отдельной страны в какой-либо регион на 20% означает, что развитие ее внешнеэкономических связей с этим регионом идет на 20% быстрее по сравнению с предыдущим периодом.

Коэффициент опережения темпами роста экспорта страны в международный регион темпов роста ее валового экспорта определяется путем соотношения темпов роста поставок отдельной страны соответствующего региона с темпами роста ее валовых поставок на мировой рынок. Коэффициент дает представление о скорости развития взаимного экономического сотрудничества с группой стран по сравнению с развитием всей системы внешнеэкономических связей. На его основании можно судить о том, как изменяется место данного региона в системе внешнеэкономических связей страны.

Доля экспорта отдельной страны во взаимном экспорте стран международного региона. Взаимный экспорт -- это совокупный экспорт группы стран-партнеров на региональный рынок. Хотя взаимный экспорт группы стран в конечном счете и определяется общим объемом их совместного производства соответствующих товаров, но жесткой зависимости между этими величинами не существует.

Коэффициент опережения темпами роста экспорта страны в международный регион темпов роста взаимного экспорта группы стран данного региона: чем он выше, тем более существенное место данная страна занимает во взаимном экспорте региональной группы.

Объем мировой торговли (мировой товарооборот) исчисляется как совокупный экспорт стран мира. Такая методика обусловлена тем, что экспорт товаров всех стран мира одновременно является и их импортом (не считая стоимости транспортировки и страхования грузов), поэтому суммирование показателей мирового экспорта и импорта приводило бы к двойному счету.

Соотношение продукции, производимой на экспорт и для внутреннего рынка, по странам существенно различается.

Сопоставление мирового ВВП и мирового экспорта показывает, что доля товаров, поступающих в мировую торговлю, постоянно растет. Так, если в 1950 г. всего 10,2% мирового ВВП поступило в мировую торговлю, то в 2000 г. доля экспорта уже составила 19,5% всего ВВП. За 50 лет общий объем мирового ВВП вырос в 6,2 раза, а мировой экспорт -- в 11,7 раза .

Важнейшей характеристикой международной торговли является торговое сальдо, т.е. разность стоимостных объемов экспорта и импорта.

Ориентиром для внешнеторговой политики служит индекс условий торговли -- отношение индекса экспортных и импортных цен определенного товара страны в целом или группы стран. Этот показатель отражает соотношение взаимного спроса и взаимного предложения на экспорт и импорт каждой страны. Растущий индекс условий торговли показывает, что на каждую единицу экспортируемого товара становится возможным приобрести большее количество импортных товаров.

Таким образом, международная торговля представляет собой исторически первую, наиболее развитую форму международных экономических отношений. Ее воздействие на экономику отдельных стран проявляется по-разному. С одной стороны, она способствует экономическому прогрессу, с другой - может существенно его затормозить, особенно в странах со средним и низким уровнем экономического развития.

Мировая торговля формируется на базе внешней торговли, осуществляемой разными странами. Под термином "внешняя торговля" понимается торговля с другими странами, состоящая из оплачиваемого ввоза (импорта) и оплачиваемого вывоза (экспорта) товаров. Основные отличия внешней торговли от внутренней:

• товары и услуги на мировом уровне менее мобильны, чем внутри страны;
• при расчетах каждая страна использует свою национальную валюту, отсюда возникает необходимость сопоставления разных валют;
• внешняя торговля подвержена большему государственному контролю, нежели внутренняя;
• имеются большее число покупателей и большее число конкурентов.

Внешняя торговля отдельной страны характеризуется следующими показателями:

• 1) величина торгового оборота (сумма экспорта и импорта);
• 2) внешнеторговое сальдо – соотношение экспорта и импорта. Если экспорт больше импорта, страна имеет положительное внешнеторговое сальдо (активный торговый баланс), если импорт больше экспорта – отрицательное (пассивный торговый баланс). Разница между экспортом и импортом образует чистый экспорт.
• 3) экспортная и импортная квота – доля, соответственно, экспорта и импорта в ВВП. Доля импорта и экспорта в объеме национального производства показывает степень включенности страны в международную торговлю, степень "открытости" экономики.
• 4) экспортный потенциал (экспортные возможности) – доля продукции, которая может быть продана данной страной без ущерба для собственной экономики;
• 5) структура внешней торговли – субъекты (с кем торгует страна) и объекты (чем торгует страна).

Состояние внешней торговли страны, уровень ее развития зависят прежде всего от конкурентоспособности производимых товаров, на уровень которой влияют:

• обеспеченность страны ресурсами (факторами производства), в том числе и такими как информация, технология;
• емкость и требования внутреннего рынка к качеству продукции;
• уровень развития связей экспортных отраслей с сопряженными отраслями и производствами;
• стратегия фирм, их организационная структура, степень развития конкуренции на внутреннем рынке.

Мировую торговлю характеризуют обычно с точки зрения ее объемов, темпов роста, географической (распределение товарных потоков между отдельными странами, регионами) и товарной (по видам продукции) структуры.

Особенностью современной мировой торговли с точки зрения ее географии является увеличение взаимной торговли между развитыми странами: бо́льшая часть мирового товарооборота – это торговля между США, Западной Европой и Японией. Высокими темпами растет в мировом товарообороте доля Азиатско-Тихоокеанского региона. Среди отдельных стран наибольший товарооборот приходится на долю США (28% мировой торговли), затем идут Германия, Япония, Франция, Великобритания. Позиции России невысоки.

В структуре мирового товарооборота абсолютно преобладают готовые изделия (70%) и только 30% приходится на долю сырья и продовольствия (для сравнения: в первой половине XX в. более 60% товарооборота приходилось на долю продовольствия, сырья и топлива). Наиболее высокими темпами растет мировой обмен средствами связи, электронной техникой, компьютерами, комплектующими товарами, узлами и деталями.

Наряду с товарами мировая торговля включает в себя обмен услугами транспорта, связи, туризма, строительства, страхования и т.п. Следует отметить беспрецедентный рост торговли услугами. Обмен услугами на мировом рынке растет в два раза быстрее, чем обмен товарами.

Внешняя торговля - традиционная и наиболее развитая форма международных экономических отношений – 80% всего объема МЭО.

Экономический успех любой страны мира основывается на внешней торговле.

Международная торговля (МТ ) является формой связи между товаропроизводителями разных стран , возникающей на основе международного разделения труда , и выражает их взаимную экономическую зависимость .

Со второй половины XX века мировая торговля развивается высокими темпами. В период 1950-1998 гг. мировой экспорт вырос в 16 раз. С середины 90-х высокие устойчивые темпы роста мирового экспорта - в среднем 6% в год.

Международная торговля растет быстрее производства. Тем самым создаются более благоприятные условия для его развития. На каждые 10% роста мирового производства приходится 16% увеличения объема МТ. Наблюдается увеличение ёмкости мировых рынков

На стабильный, устойчивый рост международной торговли оказал влияние ряд факторов :

· развитие международного разделения труда и интернационализации производства и капитала;

· научно-техническая революция, способствующая обновлению основного капитала, созданию новых отраслей экономики, ускоряющая реконструирование старых;

· регулирование (либерализация) международной торговли посредством мероприятий ГАТТ - ВТО;

· либерализация международной торговли, переход многих стран к режиму, включающему отмену количественных ограничений импорта и существенное снижение таможенных пошлин - образование "свободных экономических зон";

· развитие процессов торгово-экономической интеграции: устранение региональных барьеров, формирование общих рынков, зон свободной торговли;

· активная деятельность транснациональных корпораций на мировом рынке;

· получение политической независимости бывших колониальных стран. Выделение из их числа "новых индустриальных стран" с моделью экономики, ориентированной на внешний рынок.

«внешняя торговля » - торговля какой-либо страны с другими странами, состоящая из оплачиваемого ввоза (импорта ) и оплачиваемого вывоза (экспорта ) товаров.

Внешнеторговая деятельность подразделяется по товарной специализации на:

· торговлю готовой продукцией,

· торговлю машинами и оборудованием,

· торговлю сырьем

· торговлю услугами.

Основные конкуренты на мировом рынке

Современная структура мирового хозяйства может быть передана через понятия “центр”, “полупериферия” и “периферия”.

Центр - развитые страны Запада.

К полупериферии можно отнести большинство стран с переходной экономикой. В нее входят и наиболее “продвинутые” развивающиеся государства – “новые индустриальные страны” (НИС).

Периферия - развивающиеся страны (кроме НИС).

Главную играют индустриальные государства Запада. На них приходится более 70% мирового экспорта. При этом около 70% экспорта развитых стран Запада приходится на взаимный товарооборот .

Крупнейшими экспортёрами являются: США, Германия, Япония, Франция.

В экспорте этих стран преобладают капиталоемкие промышленные товары (машины и оборудование). В Германии – более 80% , в Японии – более 90% (1 место в мире).

1/3 японского экспорта приходится на США.

Западная Европа - главный центр международной торговли. Ее экспорт почти в 4 раза превышает экспорт США.

В настоящее время самые высокие темпы развития экономики и роста экспорта наблюдаются в Китае.

Устойчиво высокие темпы международной торговли поддерживаются за счет расширения торговли внутри стран ОЭСР (Организации экономического сотрудничества и развития). С середины 90-х годов доля стран ОЭСР (это в основном развитые страны) в мировой торговле 73% .

По прогнозам специалистов, в 2030 г. в числе наиболее конкурентоспособных государств предполагается увидеть три государства - США, Японию и Китай. Далее в этом долгосрочном прогнозе идут Германия, Сингапур, Южная Корея, Индия, Тайвань, Малайзия и Швейцария.

Доля развивающихся стран (включая Китай) в мировом экспорте более 27%. Их внешнеэкономические связи ориентированы на развитые капиталистические страны. На взаимную торговлю приходится лишь примерно 35% экспорта раз­вивающихся государств.

Пока развивающиеся страны в основном остаются поставщиками сырья и продовольствия и сравнительно простых изделий готовой продукции на мировой рынок.

Из промышленных товаров в экспорте преобладают трудоёмкие (дешевая рабочая сила), ресурсоёмкие .

Капиталоемкая продукция присутствует в основном в экспорте НИС – 2/3 объема экспорта обрабатывающей промышленности. В других странах лишь 1/5.

Развивающиеся страны играют ведущую роль лишь в мировом экспорте одежды и тканей .

В экспорте услуг возросла доля финансовых и культурных услуг при сокращении доли транспорта и туризма.

В экспорте стран ОПЕК нефть и нефтепродукты –более 30%. (Кувейт,Саудовская Аравия)

Стремление развивающихся стран диверсифицировать свой экспорт за счет товаров промышленной группы зачастую встречает в той или иной форме противодействие промышленно развитых стран.

В целом экспорт развивающихся стран (за исключением НИС) растет неравномерно, как по группам стран, так и по отраслям.

Для развивающихся государств велико значение внешнеэкономических связей. Они способствуют расширению и модернизации основного капитала, позволяют получать новые технологии (эк. развитие), способствуют смягчению соц-эк проблем, возникающих при переходе к рыночной экономике.

«Анализ влияния факторов на результаты внешнеторговой деятельности – наименее изученная проблема статистики внешней торговли. Изучение стохастических связей во внешней торговле в настоящее время носит эпизодический характер. С одной стороны это связано с «молодостью» таможенной статистики, как науки. С другой стороны причиной является отсутствие специалистов-статистиков занимающихся изучением стохастических связей на местах. В-третьих, информационная база для изучения влияния разнообразных факторов на результаты внешнеторговой деятельности выходит за рамки базы данных ГТК-ФТС. Появляется необходимость в привлечении дополнительной информации, например информации Федеральной службы Государственной статистики России, что требует отлаженных механизмов взаимообмена информацией, либо изыскания иных возможностей получения необходимых данных» .

«Один из наиболее общих законов объективного мира – закон всеобщей связи и зависимости между явлениями. Естественно, что, исследуя явления в самых различных областях, статистика неизбежно сталкивается с зависимостями как между количественными, так и между качественными показателями, признаками. Ее задача – обнаружить (выявить) такие зависимости и дать им количественную характеристику.

Среди взаимосвязанных признаков (показателей) одни могут рассматриваться как определенные факторы, влияющие на изменение других (факторные ), а вторые (результативные ) ­ ­– как следствие, результат влияния первых.

Существует 2 вида связи между отдельными признаками: функциональная и стохастическая (статистическая), частным случаем которой является корреляционная.

Связь между двумя переменными x и y называется функциональной , если определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y , и с изменением значения x значение y меняется строго определенно. Такие связи обычно встречаются в точных науках. Например, известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a 2 ). Это соотношение характерно для каждого единичного случая (квадрата), это так называемая жестко детерминированная связь. Такие связи можно встретить и в таможенном деле. Например, связь между суммой адвалорной таможенной пошлины (y) и таможенной стоимостью товара (x) , облагаемого по фиксированной адвалорной ставке таможенной пошлины, например 5%, легко можно выразить формулой y = 0,05х . Для изучения функциональных связей применяется индексный метод, которыйрассматривается в теме 8.

Существуют и иного рода связи, где взаимно действуют многие факторы, комбинация которых приводит к вариации значений результативного признака (показателя) при одинаковом значении факторного признака. Например, при изучении зависимости величины таможенных платежей, поступающих в федеральный бюджет, от количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или от стоимостного товарооборота) последние будут рассматриваться как факторный признак, а величина таможенных платежей – как результативный. Между ними нет жестко детерминированной связи, т.е. при одном и том же количестве перемещенных через таможенную границу товаров (или стоимости товарооборота) величина таможенных платежей, перечисленных разными таможнями будет различной, так как кроме количества товаров, перемещаемых через таможенную границу государства, (или стоимость товарооборота) на величину таможенных платежей влияет много других факторов (различная номенклатура товаров, для которых применяются различные таможенные пошлины, сборы и льготы; различные таможенные режимы перемещения товаров через таможенную границу и др.), комбинация которых вызывает вариацию величины таможенных платежей.

Там, где взаимодействует множество факторов, в том числе и случайных, выявить зависимости, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности. Выявленная таким образом связь именуется стохастической .

Корреляционная связь – понятие более узкое, чем стохастическая связь, это ее частный случай. Именно корреляционные связи являются предметом изучения статистики.

Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами. Другими словами, корреляционную связь условно можно рассматривать как своего рода функциональную связь средней величины одного признака (результативного) со значением другого (или других). При этом, если рассматривается связь средней величины результативного показателя y с одним признаком-фактором x , корреляция называется парной , а если факторных признаков 2 и более (x 1 , x 2 , …, x m ) – множественной .

По характеру изменений x и y в парной корреляции различают прямую и обратную связь. При прямой связи значения обоих признаков изменяются в одном направлении, т.е. с увеличением (уменьшением) значений x увеличиваются (уменьшаются) и значения y . При обратной связи значения факторного и результативного признаков изменяются в разных направлениях.

Изучение корреляционных связей сводится в к решению следующих задач:

1) выявление наличия (отсутствия) корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2) измерение тесноты связи между двумя (и более) признаками с помощью специальных коэффициентов (эта часть исследования именуется корреляционным анализом);

3) определение уравнения регрессии – математической модели, в которой среднее значение результативного признака у рассматривается как функция одной или нескольких переменных – факторных признаков (эта часть исследования именуется регрессионным анализом).

34. Корреляционно-регрессионный анализ связей показателей внешней торговли.

Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ » подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей (т.е. решение всех трех задач).

3. Коэффициент корреляции знаков (Фехнера) – простейший показатель тесноты связи, основанный на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений каждого признака (x и y ) от своей средней величины. При этом во внимание принимаются не величины отклонений () и (), а их знаки («+» или «–»). Определив знаки отклонений от средней величины в каждом ряду, рассматривают все пары знаков и подсчитывают число их совпадений (С ) и несовпадений (Н ). Тогда коэффициент Фехнера рассчитывается как отношение разности чисел пар совпадений и несовпадений знаков к их сумме, т.е. к общему числу наблюдаемых единиц:

. (1)

Очевидно, что если знаки всех отклонений по каждому признаку совпадут, то К Ф = 1, что характеризует наличие прямой связи. Если все знаки не совпадут, то К Ф =– 1(обратная связь). Если же åС=åН , то К Ф = 0. Итак, как и любой показатель тесноты связи, коэффициент Фехнера может принимать значения от 0 до 1. Однако, если К Ф = 1, то это ни в коей мере нельзя воспринимать как свидетельство функциональной зависимости между х и у .

Средние значения факторного и результативного признаков определяем по формуле средней арифметической простой Ошибка! Источник ссылки не найден. :

; .

В двух последних столбцах таблицы 2 приведены знаки отклонений каждого х и у от своей средней величины. Число совпадений знаков – 10, а несовпадений – 2, тогда определяем коэффициент корреляции знаков (Фехнера) по формуле. (1):

К Ф =

Таблица 2. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента Фехнера

Обычно такое значение показателя тесноты связи характеризует заметную прямую зависимость между x и y , однако, следует иметь в виду, что поскольку К Ф зависит только от знаков и не учитывает величину самих отклонений х и у от их средних величин, то он практически характеризует не столько тесноту связи, сколько ее наличие и направление.

4. Линейный коэффициент корреляции – самый популярный измеритель тесноты линейной связи между двумя количественными признаками x и y . Он основан на предположении, что при полной независимости признаков x и у отклонения значений факторного признака от средней () носят случайный характер и должны случайно сочетаться с различными отклонениями (). При наличии значительного перевеса совпадений или несовпадений таких отклонений делается предположение о наличии связи между x и y .

В отличие от К Ф в линейном коэффициенте корреляции учитываются не только знаки отклонений от средних величин, но и значения самих отклонений, выраженные для сопоставимости в единицах среднего квадратического отклонения t :

Линейный коэффициент корреляции r представляет собой среднюю величину из произведений нормированных отклонений для x и у :

, (2) или . (3)

Числитель формулы. (3), деленный на n , представляющий собой среднее произведение отклонений значений двух признаков от их средних значений, называется коэффициентом ковариации – это мера совместной вариации факторного x и результативного y признаков:

Недостатком коэффициента ковариации является то, что он не нормирован, в отличие от линейного коэффициента корреляции. Очевидно, что линейный коэффициент корреляции представляет собой частное от деления ковариации между х и у на произведение их средних квадратических отклонений:

Путем несложных математических преобразований можно получить и другие модификации формулы линейного коэффициента корреляции, например:

, (6) , (7)

, (8) . (9)

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1, причем знак определяется в ходе решения. Например, если , то r по формуле (6) будет положительным, что характеризует прямую зависимость между х и у , в противном случае (r< 0) – обратную связь. Если , то r= 0, что означает отсутствие линейной зависимости между х и у , а при r= 1 – функциональная зависимость между х и у . Следовательно, всякое промежуточное значение r от 0 до 1 характеризует степень приближения корреляционной связи между х и у к функциональной. Существует эмпирическое правило (шкала Чэддока) для оценки тесноты связи, представленное в таблице 3.

Таблица 3. Шкала Чэддока

Таким образом, коэффициент корреляции при линейной зависимости служит как мерой тесноты связи, так и показателем, характеризующим степень приближения корреляционной зависимости между х и у к линейной. Поэтому близость значения r к 0 в одних случаях может означать отсутствие связи между х и у , а в других свидетельствовать о том, что зависимость не линейная.

В нашей задаче для расчета r построим вспомогательную таблицу 4.

Таблица 4. Вспомогательные расчеты линейного коэффициента корреляции

В нашей задаче: = = 4,784; = = 27,618.

Тогда линейный коэффициент корреляции по формуле (2): r = 11,241/12 = 0,937.

Аналогичный результат получаем по формуле. (3):

r = 1485,066/(12*4,784*27,618) = 0,937

Или по формуле (6):

r = (106317,681/12 – 36,602*238,674) / (4,784*27,618) = 0,937.

Найденное значение свидетельствует о том, что связь между величиной стоимостного внешнеторгового товарооборота и величиной таможенных платежей в федеральный бюджет очень близка к функциональной (сильная по шкале Чэддока).

Проверка коэффициента корреляции на значимость (существенность). Интерпретируя значение коэффициента корреляции, следует иметь в виду, что он рассчитан для ограниченного числа наблюдений и подвержен случайным колебаниям, как и сами значения x и y , на основе которых он рассчитан. Другими словами, как любой выборочный показатель, он содержит случайную ошибку и не всегда однозначно отражает действительно реальную связь между изучаемыми показателями. Для того, чтобы оценить существенность (значимость) самого r и, соответственно, реальность измеряемой связи между х и у , необходимо рассчитать среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции σ r . Оценка существенности (значимости) r основана на сопоставлении значения r с его средней квадратической ошибкой: .

Существуют некоторые особенности расчета σ r в зависимости от числа наблюдений (объема выборки) – n .

1. Если число наблюдений достаточно велико (n >30), то σ r рассчитывается по формуле. (10):

Обычно, если >3, то r считается значимым (существенным), а связь – реальной. Задавшись определенной вероятностью, можно определить доверительные пределы (границы) r = (), где t – коэффициент доверия, рассчитываемый по интегралу Лапласа (см. Приложение 11) .

2. Если число наблюдений небольшое (n <30), то σ r рассчитывается по формуле, (11):

а значимость r проверяется на основе t- критерия Стьюдента, для чего определяется расчетное значение критерия по формуле. (12) и сопоставляется c t ТАБЛ .

. (12)

Табличное значение t ТАБЛ находится по таблице распределения t -критерия Стьюдента (см. Приложение 9.) при уровне значимости α=1-β и числе степеней свободы ν=n–2 . Если t РАСЧ > t ТАБЛ , то r считается значимым, а связь между х и у – реальной. В противном случае (t РАСЧ < t ТАБЛ ) считается, что связь между х и у отсутствует, и значение r , отличное от нуля, получено случайно.

В нашей задаче число наблюдений небольшое, значит, оценивать существенность (значимость) линейного коэффициента корреляции будем по формулам, (11) и. (12):

= 0,349/3,162 = 0,110; = 0,937/0,110 = 8,482.

Из приложения 9 видно, что при числе степеней свободы ν = 12 – 2 = 10 (в 10-й строке) и вероятности β = 95% (уровень значимости α =1 – β = 0,05) t табл = 2,2281, а при вероятности 99% (α =0,01) t табл = 3,169, значит, t РАСЧ > t ТАБЛ , что дает возможность считать линейный коэффициент корреляции r = 0,937 значимым.

5. Подбор уравнения регрессии представляет собой математическое описание изменения взаимно коррелируемых величин по эмпирическим (фактическим) данным. Уравнение регрессии должно определить, каким будет среднее значение результативного признака у при том или ином значении факторного признака х, если остальные факторы, влияющие на у и не связанные с х, не учитывать, т.е. абстрагироваться от них. Другими словами, уравнение регрессии можно рассматривать как вероятностную гипотетическую функциональную связь величины результативного признака у со значениями факторного признака х.

Уравнение регрессии можно также назвать теоретической линией регрессии. Рассчитанные по уравнению регрессии значения результативного признака называются теоретическими .Они обычно обозначаются или (читается: «игрек, выравненный по х») и рассматриваются как функция от х , т.е. = f(x) .

Найти в каждом конкретном случае тип функции, с помощью которой можно наиболее адекватно отразить ту или иную зависимость между признаками х и у, - одна из основных задач регрессионного анализа. Выбор теоретической линии регрессии часто обусловлен формой эмпирической линии регрессии; теоретическая линия как бы сглаживает изломы эмпирической линии регрессии. Кроме того, необходимо учитывать природу изучаемых показателей и специфику их взаимосвязей.

Для аналитической связи между х и у могут использоваться виды уравнений, приведенные в таблице (см.раздел анализ рядов динамики) (при условии замены t на x ). Обычно зависимость, выражаемую уравнением прямой, называют линейной (или прямолинейной), а все остальные - криволинейными зависимостями .

Выбрав тип функции), по эмпирическим данным определяют параметры уравнения. При этом отыскиваемые параметры должны быть такими, при которых рассчитанные по уравнению теоретические значения результативного признака были бы максимально близки к эмпирическим данным.

Существует несколько методов нахождения параметров уравнения регрессии. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов (МНК). Его суть заключается в следующем требовании: искомые теоретические значения результативного признака должны быть такими, при которых бы обеспечивалась минимальная сумма квадратов их отклонений от эмпирических значений, т.е.

.

Поставив данное условие, легко определить, при каких значениях a 0 , a 1 и т.д. для каждой аналитической кривой эта сумма квадратов отклонений будет минимальной. Данный метод уже использовался нами в теме 6 «Статистическое изучение динамики ВЭД», поэтому, воспользуемся формулой для нахождения параметров теоретической линии регрессии, заменив параметр t на x :

(13)

Выразив из первого уравнения системы (13) a 0 , получим:

. (14)

Подставив. (14) во второе уравнение системы (13), затем, разделив обе его части на n, получим:

.

Применяя 3 раза формулу средней арифметической, получим: .

Раскрыв скобки и перенеся члены без a 1 в правую часть уравнения, выразим a 1 :

. (15)

Параметр a 1 в уравнении линейной регрессии называется коэффициентом регрессии , который показывает на сколько изменяется значение результативного признака y x на единицу.

Исходные данные и расчеты для нашего примера представим в таблице 5.

Таблица 5. Вспомогательные расчеты для нахождения уравнения регрессии

По формуле. (15): = 5,407.

По формуле. (14): a 0 = 238,674 – 5,407*36,602 = 40,767.

Отсюда получаем уравнение регрессии: =40,767+5,407x , подставляя в которое вместо x эмпирические значения факторного признака (2-й столбец таблицы 5), получаем выравненные по прямой линии теоретические значения результативного признака (6-й столбец таблицы 5). Для иллюстрации различий между эмпирическими и теоретическими линиями регрессии построим график (рисунок 6).

Рис.6. График эмпирической и теоретической линий регрессии

Из рисунка 6 видно, что небольшие различия между эмпирической и теоретической линиями регрессии существуют, поэтому необходимо оценить существенность коэффициента регрессии и уравнения связи, для чего определяют среднюю ошибку параметров уравнения регрессии и сравнивают их с этой ошибкой.

Расчет ошибок параметров уравнения регрессии основан на использовании остаточной дисперсии, характеризующей расхождение (отклонение) между эмпирическими и теоретическими значениями результативного признака. Для линейного уравнения регрессии ( ) средние ошибки параметров a 1 и a 2 определяются по формулам (16) и (17) соответственно:

, (16) , (17) . (18)

Значимость параметров проверяется путем сопоставления его значения со средней ошибкой. Обозначим это соотношение как t

И по той же формуле для параметра a 1 : =8,46.

Так как выборка малая, то задавшись стандартной значимостью α=0,05 находим в 10-й строке Приложения 9 табличное значение t α =2,23, которое значительно меньше полученных значений 13,3 и 8,46, что свидетельствует о значимости обоих параметров уравнения регрессии.

Наряду с проверкой значимости отдельных параметров осуществляется проверка значимости уравнения регрессии в целом или, что то же самое, проверка адекватности модели с помощью критерия Фишера по Приложению 8 . Данный метод уже использовался нами для проверки адекватности уравнения тренда в предыдущей теме, поэтому воспользовавшись формулой в нашем примере получим:

Сравнивая расчетное значение критерия Фишера F р = 71,56 с табличным F т = 4,96, определяемое по Приложению 8 при числе степеней свободы ν 1 = k – 1 = 2 –1 = 1 и ν 2 = n – k = 12 – 2 = 10 (т.е. 1-й столбец и 10-я строка) и стандартном уровне значимости α = 0,05, можно сделать вывод, что уравнение регрессии значимо.

6. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак y при изменении факторного признака x на 1%. Он рассчитывается на основе уравнения регрессии:

где – первая производная уравнения регрессии y по x .

Коэффициент эластичности – величина переменная, т.е. изменяется с изменением значений фактора x . Так, для линейной зависимости :

Применительно к рассмотренному уравнению регрессии, выражающему зависимость величины таможенных платежей в федеральный бюджет от величины стоимостного внешнеторгового оборота ( = 40,767 + 5,407x ), коэффициент эластичности по формуле. (21): .

Подставляя в данное выражение разные значения x, получаем и разные значения Э . Так, например, при x = 40 коэффициент эластичности = 0,84, а при x = 50 соответственно = 0,87 и т.д. Это значит, что при увеличении внешнеторгового товарооборота x с 40 до 40,4 млрд.долл. (т.е. на 1%), величина таможенных платежей возрастет в среднем на 0,84% прежнего уровня; при увеличении x с 50 до 50,5 млрд.долл. (т.е. на 1%) y возрастет на 0,87% и т.д.» .

Ad valorem (лат.) – «от стоимос­ти»

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел : лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо

Термин «стохастический» происходит от греч. «stochos» – мишень. Стреляя в мишень, даже хороший стрелок редко попадает в ее центр, выстрелы ложатся в некоторой близости от него. Другими словами стохастическая связь означает приблизительный характер значений признака

Термин «корреляция» ввел в статистику английский биолог и статистик Ф. Гальтон в конце XIX в., под которым понималась «как бы связь», т.е. связь в форме, отличающейся от функциональной. Еще ранее этот термин применил француз Ж.Кювье в палеонтологии, где под законом корреляции частей животных он понимал возможность восстановить по найденным в раскопках частям облик всего животного

Множественная корреляция изучается в курсе эконометрики на основе применения компьютерных программ (напр., специальная надстройка к Excel , SPSS и др.), в курсе статистики изучается только парная корреляция

При измерении тесноты связи между рядами динамики это равнозначно отсутствию автокорреляции между уровнями ряда, т.е. прежде чем оценивать тесноту связи между рядами динамики, необходимо проверить каждый ряд на автокорреляцию – см. методические указания

Проделать это самостоятельно

Термин «регрессия» ввел в статистику Ф. Гальтон, который изучив большое число семей, установил, что в группе семей с высокорослыми отцами сыновья в среднем ниже ростом, чем их отцы, а в группе семей с низкорослыми отцами сыновья в среднем выше отцов, т.е. отклонение роста от среднего в следующем поколении уменьшается – регрессирует

Параметры a 0 и a 1 можно получить не только методом подстановки как приводится далее, но и методом определителей 2-го порядка (проделать данное задание самостоятельно)

Сумма эмпирических (2864,09) и выравненных по прямой линии (2864,115) значений должна совпадать, но в нашем случае этого не происходит из-за округлений расчетов до 3-х знаков после запятой

В числителе – сумма последнего столбца, а в знаменателе – сумма предпоследнего столбца таблицы 5