Горизонтальные потоки Силы Горизонтальные потоки Силы, действующие на человека, можно разделить на два пласта. Первый, наиболее мощный и значительный поток Силы – это электромагнитное излучение самой Земли, ее торической структуры. Эта Сила в бо?льшей степени

Блестящие достижения советской науки и техники в области космических полетов - первый в мире спутник Земли, первая ракета на Луне, первая ракета на пути к Венере, первый космический корабль-спутник и первый человек на борту космического корабля, совершившего полет во Вселенную, - привлекают все больше людей к изучению практической астрономии.

В предлагаемой вниманию читателей книге рассказывается о том, какое большое практическое значение для человека имеет ориентировка по звездам и другим небесным светилам, как самостоятельно отыскать на небе наиболее яркие созвездия и звезды, как определить время по звездам и Солнцу, а также об астрономических методах ориентировки на местности, определении курса и места самолета в полете, об ориентировке во время космического полета.

Некоторый фактический материал (общие сведения о Галактике, о движении Солнца, Луны и планет, основные системы небесных координат) расширяет общий кругозор читателя.

В книге в научно-популярной форме обобщены последние данные советской и зарубежной авиационной астрономии. Она написана доступным языком и рассчитана на широкий круг читателей - летный состав, курсантов и слушателей средних и высших учебных заведений ВВС, ГВФ и ДОСААФ, а также лиц, интересующихся вопросами ориентировки по небесным светилам.

Книга:

НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ

НЕБЕСНЫЕ КООРДИНАТЫ

Небесные светила кажутся нам отстоящими от Земли на очень большом, но одинаковом расстоянии; в действительности же они находятся на различных расстояниях от нас.

Эти расстояния так велики, что их выражают не в километрах, а в единицах времени, за которое луч света пройдет это расстояние. Если от Луны до Земли луч идет 174 сек, от Солнца 8 мин, от самой далекой планеты , Плутона, около 5 ч, то от ближайшей звезды - а Центавра более 4 лет. Она удалена от земли в 271 000 раз дальше, чем Солнце. Понадобилось бы 5 млн. лет, чтобы самолет, летя без посадки со скоростью 920 км/час, добрался до этой звезды. Но и ее расстояние от Земли ничтожно сравнительно с расстоянием дальних звезд Млечного Пути.

Невооруженный глаз не воспринимает различия в расстояниях до разных звезд. Звездное небо представляется нам в виде купола, на сферической поверхности которого расположены все звезды.

Воображаемая сфера произвольного радиуса, предназначенная для облегчения решения различных задач астрономии, называется небесной сферой. Центр ее обычно располагается в какой-либо точке пространства в зависимости от условий задачи.

На небесную сферу проектируются небесные светила. Для определения положения их проекций на небесной сфере и служат системы небесных координат, характеризуемых основными кругами и точками небесной сферы (рис. 8). Дадим их определения.

Точка, расположенная по вертикали (по отвесной линии) над головой наблюдателя, называется зенитом (Z), а точка, расположенная в противоположном направлении от зенита, - надиром (Z").

Горизонтальная плоскость, проведенная через центр сферы, при пересечении с небесной сферой образует большой круг, называемый истинным горизонтом (круг СВЮЗ). Плоскость истинного горизонта делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу, в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу, в которой расположен надир.

Прямая линия, проходящая по оси вращения Земли (или параллельно ей), называется осью мира, а точки ее пересечения с небесной сферой- полюсами мира: Р - северный, Р" - южный.

Большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу, в которой расположен северный полюс мира, и южную полусферу, в которой расположен южный полюс мира. Пересечение небесного экватора с истинным горизонтом образует точку востока (В) и точку запада (З).

Любая вертикальная плоскость, проходящая через зенит и надир, перпендикулярна к плоскости истинного горизонта, а пересечение ее с небесной сферой дает дугу большого) круга. Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, надир и светило, называется вертикалом светила, причем вертикал, проходящий через точки востока и запада, называется первым. Любой круг небесной сферы, плоскость которого проходит через ось мира и светило, называется часовым кругом светила или его кругом склонения. Все часовые круги проходят через полюс мира и перпендикулярны к небесному экватору.

Круг склонения, проходящий через зенит, называется небесным меридианом.

Пересечение небесного меридиана с истинным горизонтом образует точку севера (С) и точку юга (Ю). Как видно из рис. 8, небесный меридиан является в то же время и вертикалом.

Прямая линия, соединяющая точку севера и точку юга, называется полуденной линией: в полдень (12 ч по местному времени) тень от предметов падает по этой линии.

Малый круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна коси мира, называется небесной или суточной параллелью.

Видимое вращение небесной сферы, если смотреть на нее со стороны северного полюса мира, происходит по ходу часовой стрелки.

Положение каждого светила на небесной сфере определяется небесными координатами, которые выражаются двумя угловыми величинами, подобно тому как положение каждого пункта на Земле определяется его географическими координатами - широтой и долготой.

На земной поверхности широта места отсчитывается от экватора к северу или югу, а долгота - к западу или востоку от начального (нулевого) меридиана, каким является гринвичский меридиан, проходящий близ Гринвичской астрономической обсерватории (Англия).

В авиационной астрономии применяются две системы небесных координат: горизонтная (горизонтальная) и экваториальная. В каждой из этих систем положение любой точки на небесной сфере определяется двумя координатами, одна из которых указывает угловое расстояние точки от небесного меридиана (аналогично географической долготе), вторая - угловое расстояние этой точки от небесного экватора или истинного горизонта (аналогично географической широте).

Горизонтная система координат (рис. 9). В этой системе координат основными кругами, относительно которых определяется место светила, являются истинный горизонт и небесный меридиан. Положение светила определяется азимутом (А) и высотой (h). Азимутом светила называется угол, отсчитываемый по дуге истинного горизонта от точки севера через восток до вертикала светила. Иначе говоря, угол между направлением на север и направлением на светило, отсчитанный в горизонтальной плоскости по часовой стрелке, и будет являться азимутом этого светила. Азимут может иметь значения от 0° до 360°.

Высотой светила называется угол, отсчитываемый по дуге вертикала от истинного горизонта до светила, т. е. высота светила измеряется углом между плоскостью истинного горизонта и направлением на светило. Высота может иметь значения от 0° до ±90°. Если светило находится над горизонтом, высота его считается положительной, если под горизонтом - отрицательной.

Вместо высоты иногда пользуются другой координатой - зенитным расстоянием (z), являющимся дополнением высоты до 90°, т. е.

Зенитные расстояния отсчитываются также по дуге вертикала, но только от зенита. Они могут иметь значения от 0° до 180°. Светила, расположенные в подгоризонтной части небосвода, имеют зенитное расстояние более 90°.

Экваториальная система координат (рис. 10). В этой системе координат основными кругами, относительно которых определяется место светила, являются небесный экватор и небесный меридиан. Положение светила определяется часовым углом (t) и склонением (?). Часовым углом светила называется угол, отсчитываемый по дуге небесного экватора от южной части небесного меридиана до круга склонения светила. Он отсчитывается В западном и восточном направлениях от 0 до 180° и соответственно обозначается: западный часовой угол - t З, восточный часовой угол - tB.

Склонением светила называется угол, отсчитываемый по дуге круга склонения от небесного экватора до светила, т. е. угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило. Склонение может иметь значения от 0° до ±90°. Если светило находится в северной полусфере, его склонение считается положительным, если в южной - отрицательным.

Вместо часового угла иногда пользуются другой координатой- прямым восхождением светила (а), которое в отличие от часового угла является постоянным и не изменяется со временем, так как не зависит от вращения небесной сферы.

Поясним геометрический смысл этой координаты. Положение Солнца относительно звезд меняется. В течение года Солнце описывает полный круг на небесной сфере, за это время дважды - весной и осенью - пересекая небесный экватор. Точка небесного экватора, через которую центр Солнца проходит весной (21 марта), называется точкой весеннего равноденствия и обозначается знаком? (знак созвездия Овна). Прямое восхождение светила - это угол, отсчитываемый по небесному экватору от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила. Прямое восхождение измеряется от 0° до 360° против хода часовой стрелки, если смотреть с северного полюса мира, т. е. навстречу суточному вращению небесной сферы.

Основное достоинство горизонтной системы заключается в простоте измерения координат. По азимуту и высоте светила, измеренным в полете, путем расчетов можно определить местонахождение наблюдателя, курс самолета и время.

Однако знания только горизонтных координат светил недостаточно для решения других задач. Кроме того, горизонтные координаты с течением времени непрерывно и неравномерно изменяются (вследствие вращения небесной сферы) и зависят от местонахождения наблюдателя на Земле, которое обусловливает положение плоскости истинного горизонта.

В противоположность этому положение небесного экватора на небесной сфере не зависит от времени и места наблюдателя на Земле, следовательно, склонение каждого светила, отсчитываемое от экватора, - величина постоянная. Прямое восхождение, которое отсчитывается от точки весеннего равноденствия, вращающейся вместе с небесной сферой, тоже постоянно для каждого светила. Часовой угол вследствие равномерного вращения небесной сферы изменяется с течением времени равномерно. Поэтому карты неба и астрономические ежегодники составляются в экваториальных координатах.

Горизонтные и экваториальные координаты светил связаны между собой определенными соотношениями.

Интересно отметить, что широта места наблюдателя равна высоте полюса мира (? набл = h п.м), потому что стороны углов взаимно перпендикулярны (рис. 11). Так будет в любой точке земного шара. В этом легко убедиться, наблюдая Полярную звезду, которая расположена близ полюса мира, из различных мест, значительно удаленных друг от друга по широте. Даже невооруженным глазом можно определить, что Полярная звезда в Москве (? ? 56°) выше, чем в Краснодаре (? ? 45°), а в Архангельске (? ? 64°) выше, чем в Москве. На Северном географическом полюсе (? = 90°) Полярная звезда расположена прямо над головой, в зените.

Таким образом, измерив высоту полюса мира (практически высоту Полярной звезды), наблюдатель получит географическую широту своего места.

Каждое светило в своем суточном движении вокруг оси мира пересекает небесный меридиан в двух точках. Момент прохождения светила через небесный меридиан называется кульминацией светила. Различают верхнюю и нижнюю кульминации. При верхней кульминации высота светила наибольшая, а при нижней - наименьшая. В северной полусфере азимут светила в момент верхней кульминации равен 180°, а в момент нижней -0°. Исключением являются азимуты незаходящих светил, верхние кульминации которых происходят между полюсом и зенитом. У этих светил азимуты при верхней и нижней кульминациях равны 0°.

Весьма важным является соотношение между широтой места наблюдателя?, склонением? и высотой h светила в момент его кульминации. На рис. 12 показано светило в верхней кульминации между точкой юга и зенитом. Из рисунка видно, что в этом случае

h = 90° - ? + ?.

Если светило в верхней кульминации находится между зенитом и полюсом, то

H = 90° + ? -?.

Рассуждая таким же образом, для нижней кульминации светила получим

h = ? + ? - 90°.

По этим соотношениям, зная широту местонахождения наблюдателя (определяется по карте) и склонение светила (находится по «Астрономическому ежегоднику»), можно рассчитать высоту светила в момент кульминации и, сравнив ее с фактически измеренной высотой в момент кульминации, вычислить поправку секстанта. По высоте светила, измеренной в момент кульминации, можно рассчитать также широту своего местонахождения.

ницы часовой меры углов не следует смешивать с одинаковыми по названию и обозначению единицами меры времени, так как углы и промежутки времени - разнородные величины. Часовая мера углов имеет простые соотношения с градусной мерой:

ваториальной системе координат. Представим себе, что

ра, пока она не пересечет небесную сферу, получим на сфере линию небесного экватора.

Земля вращается вокруг своей оси с запада на во-

сток, и полный ее оборот составляет одни сутки. Наблюдателю на Земле кажется, что небесная сфера со

западе. В дальнейшем мы будет рассматривать вместо действительного вращения Земли вокруг оси суточное вращение небесной сферы. Оно происходит по ходу часовой стрелки, если смотреть со стороны Северного полюса мира.

Зрительно представить себе небесную сферу легче, если взглянуть.на нее снаружи, как показано на рис. 2. Кроме того, на ней показан след пересечения плоскости земной орбиты, или плоскости эклиптики, с небесной сферой. Земля совершает полный оборот по орбите вокруг Солнца за один год. Отражением этого годичного обращения является видимое годичное движение Солнца по небесной сфере в той же плоскости, т. е. по эклиптике J F JL - F J T . Каждые сутки Солнце перемещается среди звезд по эклиптике к востоку примерно на один градус дуги, совершая полный оборот за год. Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух диаметрально противоположных точках, .называемых точками равноденствий: Т - точка весеннего равноденствия и - - точка осеннего равноденствия. Когда Солнце бывает в этих точках, то везде на Земле оно восходит точно на востоке, заходит точно на западе, а день и ночь равны 12 ч. Такие сутки называются равноденствиями, и приходятся они на 21 марта и 23 сентября с отклонением от этих дат не менее одних суток.

Плоскости географических меридиа-нов, продолженные до пересечения е небесной сферой, образуют в пересечении с ней небесные меридианы. Небесных меридианов бесчисленное множество. Среди н.их необходимо выбрать начальный аналогично тому, как на Земле принят за нулевой - меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию. За такую линию отсчета в астрономии принят небесный меридиан, проходящий через точку весеннего равноденствия и именуемый кругом склонения точки весеннего равноденствия. Небесные меридианы, проходящие через места положения светил, называются кругами склонений этих светил,

В экваториальной системе координат основными кругами являются небесный экватор и круг склонения точки Y. Положение любого светила в этой системе координат определяется прямым восхождением и склонением.

П р я м о е в о с х о ж д е н и е а - это сферический угол при Полюсе мира между кругом склонения точки весеннего равноденствия и кругом склонения светила, считаемый в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы.

Прямое восхождение измеряется дугой небесного

нии небесной сферы, поэтому а не зависит от суточного вращения небесной сферы.

и направлением на светило. Измеряется склонение соответствующей дугой круга склонения от небесного экватора до места светила. Если светило находится в северной полусфере (к северу от небесного экватора), его склонению приписывают наименование N, а если в южной- наименование 5. При решении астрономических задач знак плюс придают величине склонения, одноименной широте места наблюдения. В Северном полушарии Земли северное склонение считают положительным, а южное склонение - отрицательным. Склонение светила может изменяться от 0 до ±90°. Склонение каждой точки небесного экватора равно 0°. Склонение Северного полюса мира равно 90°.

Любое светило совершает в течение суток полный оборот вокруг Полюса мира по своей суточной параллели совместно с небесной сферой, поэтому б, как и а, не зависит от ее вращения. Но если светило имеет дополнительное движение (например, Солнце или планета) и перемещается по небесной сфере, то его экваториальные координаты изменяются.

Значения а и б отнесены к наблюдателю, как бы находящемуся в центре Земли. Это позволяет пользоваться экваториальными координатами светил в любом месте Земли.

§ 3. Горизонтальная система координат

Центр небесной сферы можно перенести в любую

круги, именуемые вертикалами. Любой вертикал про-

щий через местоположение светила, называют вертикалом светила.

меридиана наблюдателя с плоскостью истинного горизонта называется полуденной линией. Ближайшая к Северному полюсу мира точка пересечения полуденной

через точки востока и запада, называют первым вертикалом. Его плоскость перпендикулярна плоскости меридиана наблюдателя. Небесную сферу обычно изо-

так как в конечном итоге астрономические азимуты направлений определяются для геодезических целей, то удобнее принять в этой книге сразу геодезический счет азимутов. Они измеряются дугами истинного горизонта от точки севера до вертикала светила по ходу ча-

центре сферы между направлением в зенит и направлением на светило. Зенитное расстояние измеряется дугой вертикала светила от точки зенита до места светила. Зенитное расстояние всегда положительно и изменяет величину от 0 до 180°.

Вращение Земли вокруг своей оси с запада на восток вызывает видимое суточное вращение светил вокруг полюса мира вместе со всей небесной сферой. Это

Положение небесных светил на небесной сфере однозначно определяется двумя сферическими координатами. Сферические координаты точки представляют собой дуги больших кругов сферы, выраженные в градусной или часовой мере. Хорошо известным примером таких сферических координат являются координаты точки на поверхности Земли - широта и долгота. Существует несколько систем астрономических координат. Эти системы отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчета.

3.1. Горизонтальная система координат

Основной плоскостью является плоскость истинного горизонта, а началом отсчета - точка юга S. Координатами являются высота и азимут (рис. 5).

Высота светила над горизонтом, h , - это угловое расстояние от истинного горизонта, измеряемое по вертикалу светила (аналог широты). Высота светила может изменяться в пределах от -90 o до 90 o . Отрицательная высота означает, что светило находится под горизонтом. Пример: высота зенита равна 90 o .

Вместо высоты светила в качестве первой горизонтальной координаты часто употребляют зенитное расстояние z - угловое расстояние светила от зенита, измеряемое по вертикалу светила. Существует простая связь между зенитным расстоянием и высотой светила

Второй горизонтальной координатой является азимут А - это угловое расстояние от точки юга S до пересечения вертикала светила с горизонтом, отсчитываемое вдоль горизонта по часовой стрелке. Азимут может принимать значения от 0 o до 360 o и носит еще название астрономического азимута , в отличие от геодезического азимута , отсчитываемого от точки севера N по часовой стрелке.

3.2. Первая экваториальная система координат

Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчета - точка Q. Координатами являются склонение и часовой угол (рис. 6).

Склонение светила, - это угловое расстояние от небесного экватора до светила, отсчитываемое по кругу склонения. Склонение изменяется в пределах от -90 o до 90 o , причем светила с 0 находятся к северу от экватора, а с 0 - к югу от него. Реже вместо склонения используется полярное расстояние, p , - это угловое расстояние от светила до полюса.

Часовой угол, t , - это дуга небесного экватора между небесным меридианом и кругом склонения светила. Отсчитывается от точки Q по часовой стрелке. Изменяется в пределах от 0 o до 360 o в градусной мере или от 0 h до 24 h в часовой мере (360 o соответствует 24 h , 1 h - 15 o , 1 m - 15", 1 s - 15").

Координаты звезд в горизонтальной и первой экваториальной системах координат изменяются из-за суточного вращения Земли, так как в них начало отсчета привязано к вращающейся Земле (точка юга S и точка Q лежат на небесном меридиане). Значит, для того, чтобы координаты звезд не изменялись из-за суточного вращения, необходимо выбрать точку отсчета, неподвижную относительно звезд и участвующую в суточном вращении. В качестве такой точки отсчета была выбрана точка весеннего равноденствия, и система координат, в которой звезды не изменяют свои координаты из-за суточного вращения, называется второй экваториальной системой координат.

3.3. Вторая экваториальная система координат

Большой круг небесной сферы, по которому в течение года кажущимся образом перемещается центр Солнца вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца, называется эклиптикой . Эклиптика наклонена к экватору под углом . Точки пересечения эклиптики с экватором называются точками равноденствий. Та точка, в которой Солнце переходит из южной части небесной сферы в северную, называется точкой весеннего равноденствия , а противоположная - точкой осеннего равноденствия .

Во второй экваториальной системе координат основной плоскостью, как и в первой, является плоскость небесного экватора, а началом отсчета - точка весеннего равноденствия (рис. 7). Первой координатой также является склонение . Второй координатой, прямым восхождением , является дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, отсчитываемая против часовой стрелки. Как и часовой угол, прямое восхождение измеряется в часовой мере.

Задачи

5. Найти в Атласе Цели Бечваржа (1962) звезды с координатами на эпоху 1950.0:

6. Найти по тому же атласу координаты на эпоху 1950.0 следующих звезд: Вега (), Полярная (), Гемма (), Бетельгейзе (), Сириус (), Альтаир (), Денеб (), Капелла (), Арктур (), Спика ().